Narodil sa do železničiarskej rodiny. Mal taliansky pôvod, jeho starý otec sa volal Giacomo Di Barbara. Blízko Viedne mal fabriku na výrobu textilných farbív a keď vyhorela, presťahoval sa do Bratislavy.
Otec Filip sa svojho syna spýtal, či sa nechce stať hercom. František odpovedal „prečo nie“ a hoci ho bavil futbal a hokej, rozhodol sa pre herectvo. Popri gymnáziu začal študovať Hudobnú a dramatickú akadémiu v Bratislave, ktorú viedol Ján Borodáč. Absolvoval ju v roku 1938, no už predtým hosťoval v SND.
Ako študent si vyskúšal povolanie režiséra v kaviarni Múzeumka. A programy ponúkal spolu s Karolom L. Zacharom v rozhlase. V rozhlase sa stal známym a obľúbeným vďaka svojmu hlasu, úsmevu a kope energie, čo bolo počuť z rozhlasových dramatizácií pre dospelých, ale aj z rozprávok.
Členom činohry SND bol v rokoch 1938 - 1940, 1942 - 1946, 1951 – 1981, takmer štyridsať rokov.
V rokoch 1940 – 1942 pôsobil v operetnom súbore a v rokoch 1946 – 1951 bol členom Novej scény Národného divadla. Tu sa uplatnil ako komediálny herec - kabaretiér, čo neskôr využil v rozhlase.
František Dibarbora bol presvedčený, že správny herec musí vedieť hrať, tancovať aj spievať. Svoj spev obhájil pesničkami ako napríklad Dedinka v údolí, Saigon – ty prístav krásnych žien či Svetlá rámp, ktoré sú v jeho podaní nezabudnuteľné.
Účinkoval v divadelných inscenáciách ako napríklad Jožko Púčik a jeho kariéra, Bratia Karamazovci, Revízor či Inkognito. Ďalej si zahral vo Veselých paniach z Windsoru.
Spomedzi množstva jeho hereckých úloh stojí za spomenutie rola slovenského rekreanta Štefana v komédií Dovolená s andělem /1952/, Skalní v ofsajde /1960/ v úlohe Sekáča, Štvorylka či Smrť prichádza v daždi.
Františka Dibarboru si všetci určite pamätáme ako dobráckeho žalárnika v hudobnej rozprávke Šílene smutná princezná /1968/.
Hoci bol František Dibarbora obľúbeným estrádnym umelcom, počas pôsobenia v SND odohral množstvo tragikomických a dramatických postáv. Patril k najlepším slovenským charakterovým hercom, ktorý vedel modelovať svoje komické aj vážne postavy.
V televízií a vo filme odohral viac ako 170 rolí a v divadle okolo 200.
František Dibarbora výborne zabával nielen na divadelných doskách, ale aj na rôznych športoviskách. K športu mal blízko, lebo v mladosti hrával aktívne ľadový hokej. Ako brankár odohral v slovenskej reprezentácii tri zápasy a priniesol bronzovú medailu z olympijských hier v Garmischi.
Miloval však aj futbalové trávniky. Začínal ako futbalový dorastenec v drese bratislavského ŠK.
S hercom Viliamom Polónyim hrával v drese Slovana SND.
Dibarbora si natoľko získal publikum, že keď sa Slovan Bratislava stal majstrom republiky, fanúšikovia sa v zápale oslavy titulu z Tehelného poľa vydali do ulíc centra mesta, zastavili sa pred Manderlákom, kde v tom čase býval Dibarbora, a pod jeho oknami začali skandovať: Nech žije Fero! Nech žije Dibarbora!
Na zápasoch Herci – Novinári spolu so svojimi kolegami prilákal na vypredané tribúny Tehelného poľa vyše tridsaťtisíc divákov.
A vynikajúci bol aj v stolnom tenis, v ktorom mal majstrovský titul.
Pôsobil ako pedagóg na Vysokej škole múzických umení.
V roku 1986 bol ocenený titulom Zaslúžilý umelec. Divákom však zostal v pamäti ako Národný zabávač.
Za postavu nacistického dôstojníka Hermana Thiela vo vojnovej dráme Vlčie diery /1948/ od režiséra Paľa Bielika bol vyznamenaný národnou cenou za rok 1949.
